• 《九章算术》 卷二

    ○粟米(以御交质变易)粟米之法〔凡此诸率相与大通,其时相求,各如本率。可约者约之。别术然也。〕粟率五十大抃五十四稻六十粝米三十粝饭七十五豉六十三粺米二十七粺饭五十四飧九十米二十四饭四十八熟菽一百三半御米二十一御饭四十二糵一百七十五小十三半菽荅麻麦各四十五今有〔此都术也。凡九数以为篇名,可以广施诸率。所谓告往而知来,举一隅而三隅反者也。诚能分诡数之纷杂,通彼此之否塞,因物成率,审辨名分,平其偏颇…

  • 《九章算术》 卷三

    ○衰分(以御贵贱禀税)衰分〔衰分,差也。〕术曰:各置列衰;〔列衰,相与率也。重叠,则可约。〕副并为法,以所分乘未并者,各自为实。实如法而一。〔法集而衰别。数,本一也。今以所分乘上别,以下集除之,一乘一除,适足相消,故所分犹存,且各应率而别也。于今有术,列衰各为所求率,副并为所有率,所分为所有数。又以经分言之,假令甲家三人,乙家二人,丙家一人,并六人,共分十二,为人得二也。欲复作逐家者,则当列置人…

  • 《九章算术》 卷四

    ○少广(以御积幂方圆)少广〔淳风等按:一亩之田,广一步,长二百四十步。今欲截取其从少,以益其广,故曰少广。〕术曰:置全步及分母子,以最下分母遍乘诸分子及全步,〔淳风等按:以分母乘全步者,通其分也;以母乘子者,齐其子也。〕各以其母除其子,置之于左,命通分者,又以分母遍乘诸分子及已通者,皆通而同之。并之为法。〔淳风等按:诸子悉通,故可并之为法。亦宜用合分术,列数尤多,若用乘则算数至繁,故别制此术,从…

  • 《九章算术》 卷五

    ○商功(以御功程积实)今有穿地,积一万尺。问为坚、壤各几何?答曰:为坚七千五百尺;为壤一万二千五百尺。术曰:穿地四为壤五,〔壤谓息土。〕为坚三,〔坚谓筑土。〕为墟四。〔墟谓穿坑。此皆其常率。〕以穿地求壤,五之;求坚,三之;皆四而一。〔今有术也。〕以壤求穿,四之;求坚,三之;皆五而一。以坚求穿,四之;求壤,五之;皆三而一。〔淳风等按:此术并今有之义也。重张穿地积一万尺,为所有数,坚率三、壤率五各为…

  • 《九章算术》 卷六

    ○均输(以御远近劳费)今有均输粟,甲县一万户,行道八日;乙县九千五百户,行道十日;丙县一万二千三百五十户,行道十三日;丁县一万二千二百户,行道二十日,各到输所。凡四县赋当输二十五万斛,用车一万乘。欲以道里远近、户数多少衰出之,问粟、车各几何?答曰:甲县粟八万三千一百斛,车三千三百二十四乘。乙县粟六万三千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。丙县粟六万三千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。丁县粟四万五…

  • 《九章算术》 卷七

    ○盈不足(以御隐杂互见)今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四。问人数、物价各几何?答曰:七人。物价五十三。今有共买鸡,人出九,盈一十一;人出六,不足十六。问人数、鸡价各几何?答曰:九人。鸡价七十。今有共买琎,人出半,盈四;人出少半,不足三。问人数、琎价各几何?答曰:四十二人。琎价十七。〔注云“若两设有分者,齐其子,同其母”,此问两设俱见零分,故齐其子,同其母。又云“令下维乘上。讫,以同约之”…

  • 《九章算术》 卷八

    ○方程(以御错糅正负)今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何?答曰:上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。方程〔程,课程也。群物总杂,各列有数,总言其实。令每行为率。二物者再程,三物者三程,皆如物数程之。并列为行,故谓之方程。行之左右无所同存,且…

  • 《九章算术》 卷九

    ○句股(以御高深广远)今有句三尺,股四尺,问为弦几何?答曰:五尺。今有弦五尺,句三尺,问为股几何?答曰:四尺。今有股四尺,弦五尺,问为句几何?答曰:三尺。句股〔短面曰句,长面曰股,相与结角曰弦。句短其股,股短其弦。将以施于诸率,故先具此术以见其源也。〕术曰:句、股各自乘,并,而开方除之,即弦。〔句自乘为朱方,股自乘为青方。令出入相补,各从其类,因就其余不移动也,合成弦方之幂。开方除之,即弦也。〕…

  • 《滴天髓阐微》 序·序

    命理之学,玄虚难际,概易经之学,划为三家,一连山,二周藏,三周易。周易者,一曰数,二曰理。两相互驳,纷纭之至。古今通解之达人少矣。古之求易数者,此书可见一斑哉。连山易、周藏易今已失传,民间相命之术,实缘于此二易也。此书虽云命理之学,然言简意长,易数之旨也。此书为命学家推崇备至,相传为京国撰,刘诚意注。道光间,士人任铁樵探研数十载,增注阐微,分篇诠释。并以时人命造,实例验证。时人争相以为蓝本,探究…

  • 《滴天髓阐微》 上篇·天道

    欲识三元万法宗,先观帝载与神功。【原注】天有陰陽,故春木、夏火、秋金、冬水、季土,随时显其神功,命中天地人三元之理,悉本于此。【任氏曰】:干为天元,支为地元,支中所藏为人元。人之禀命,万有不齐,总不越此三元之理,所谓万法宗也。陰陽本乎太极,是谓帝载,五行播于四时,是谓神功,乃三才之统系,万物之本原。《滴天髓》首明天道如此。

  • 《滴天髓阐微》 上篇·坤道

    坤元合德机缄通,五气偏全定吉凶。【原注】地有刚柔,故五行生于东南西北中,与天合德,而感其机缄之妙。赋于人者,有偏全之不一,故吉凶定于此。【任氏曰】:“大哉乾元,万物资始”,“至哉坤元,万物资生”,乾主健,坤主顺。顺以承天,德与天合;煦蕴覆育,机缄流通。特五行之气有偏全,故万物之命有吉凶。

  • 《滴天髓阐微》 上篇·人道

    戴天覆地人为贵,顺则吉兮凶则悖。【原注】万物莫不得五行而戴天履地,惟人得五行之全,故为贵。其有吉凶之不一者,以其得于五行之顺与悖也。【任氏曰】:人居覆载之中,戴天履地,八字贵乎天干地支顺而不悖也。顺者接续相生,悖者反克为害,故吉凶判然。如天干气弱,地支生之,地支神衰,天干辅之,皆为有情而顺则吉;如天干衰弱,地支抑之,地支气弱,天干克之,皆为无情而悖则凶也。假如干是木,畏金之克,地支有亥子生之;支…

  • 《滴天髓阐微》 上篇·知命

    要与人间开聋聩,顺逆之机须理会。【原注】不知命者如聋聩,知命于顺逆之机而能理会之,庶可以开天下之聋聩。【任氏曰】:此言有至理,惟恐后人学命,不究顺逆之机。妄谈人命,贻误不浅,混看奇格异局,一切神杀,荒唐取用,桃花咸池,专论女命邪婬,受责鬼神;金锁铁蛇,谬指小儿关煞,忧人父母;不论日主之衰旺,总以财官为喜,伤杀为憎,定人终身;不管日主之强弱,尽以食印为福,枭劫为殃,不知财官等名,为六亲取用而列,竟…

  • 《滴天髓阐微》 上篇·理气

    理承气行岂有常,进兮退兮宜抑扬。【原注】阖关往来皆是气,而理行乎其间。行之始而进,进之极则为退之机,如三月之甲木是也;行之盛而退,退之极则为进之机,如九月之甲木是也。学者宜抑扬其浅深,斯可以言命也。【任氏曰】:进退之机,不可不知也。非长生为旺,死绝为衰,必当审明理气之进退,庶得衰旺之真机矣。凡五行旺相休囚,按四季而定之。将来者进,是谓相;进而当令,是谓旺;功成者退,是谓休;退而无气,是谓囚。须辨…

  • 《滴天髓阐微》 上篇·配合

    配合干支仔细详,定人福祸与灾祥。【原注】天干地支,相为配合,仔细推详其进退之机,则可以断人之祸福灾祥矣。【任氏曰】:此章乃辟谬之要领也。配合干支,必须正理搜寻详推,与衰旺喜忌之理,不可将四柱干支弗论,专从奇格、异局、神杀等类妄谈,以致祸福无凭,吉凶不验。命中至理,只存用神,不拘财、官、印绶、比劫、食伤、枭杀,皆可为用,勿以名之美者为佳,恶者为憎。果能审日主之衰旺,用神之喜忌,当抑则抑,当扶则扶…