或曰:人材有能大而不能小,犹函牛之鼎不可以烹鸡;愚以为此非名也。夫能之为言,已定之称;岂有能大而不能小乎?凡所谓能大而不能小,其语出于性有宽急;性有宽急,故宜有大小。宽弘之人,宜为郡国,使下得施其功,而总成其事;急小之人,宜理百里,使事办于己。然则郡之与县,异体之大小者也;以实理宽急论辨之,则当言大小异宜,不当言能大不能小也。若夫鸡之与牛,亦异体之小大也,故鼎亦宜有大小;若以烹犊,则岂不能烹鸡乎…
盖人业之流,各有利害:夫清节之业,着于仪容,发于德行;未用而章,其道顺而有化。故其未达也,为众人之所进;既达也,为上下之所敬。其功足以激浊扬清,师范僚友。其为业也,无弊而常显,故为世之所贵。法家之业,本于制度,待乎成功而效。其道前口而后治,严而为众。故其未达也,为众人之所忌;已试也,为上下之所惮。其功足以立法成治。其弊也,为群枉之所雠。其为业也,有敝而不常用,故功大而不终。术家之业,出于聪思,待…
夫人初甚难知,而士无众寡,皆自以为知人。故以己观人,则以为可知也;观人之察人,则以为不识也。夫何哉?是故,能识同体之善,而或失异量之美。何以论其然?夫清节之人,以正直为度,故其历众材也,能识性行之常,而或疑法术之诡。法制之人,以分数为度,故能识较方直之量,而不贵变化之术。术谋之人,以思谟为度,故能成策略之奇,而不识遵法之良。器能之人,以辨护为度,故能识方略之规,而不知制度之原。智意之人,以原意为…
夫草之精秀者为英,兽之特群者为雄;故人之文武茂异,取名于此。是故,聪明秀出,谓之英;胆力过人,谓之雄。此其大体之别名也。若校其分数,则牙则须,各以二分,取彼一分,然后乃成。何以论其然?夫聪明者,英之分也,不得雄之胆,则说不行;胆力者,雄之分也,不得英之智,则事不立。是以,英以其聪谋始,以其明见机,待雄之胆行之;雄以其力服众,以其勇排难,待英之智成之;然后乃能各济其所长也。若聪能谋始,而明不见机…
八观者:一曰观其夺救,以明间杂。二曰观其感变,以审常度。三曰观其志质,以知其名。四曰观其所由,以辨依似。五曰观其爱敬,以知通塞。六曰观其情机,以辨恕惑。七曰观其所短,以知所长。八曰观其聪明,以知所达。何谓观其夺救,以明间杂?夫质有至有违,若至胜违,则恶情夺正,若然而不然。故仁出于慈,有慈而不仁者;仁必有恤,有仁而不恤者;厉必有刚,有厉而不刚者。若夫见可怜则流涕,将分与则吝啬,是慈而不仁者。睹危急…
七缪:一曰察誉有偏颇之缪,二曰接物有爱恶之惑,三曰度心有大小之误,四曰品质有早晚之疑,五曰变类有同体之嫌,六曰论材有申压之诡,七曰观奇有二尤之失。夫采访之要,不在多少。然征质不明者,信耳而不敢信目。故:人以为是,则心随而明之;人以为非,则意转而化之;虽无所嫌,意若不疑。且人察物,亦自有误,爱憎兼之,其情万原;不畅其本,胡可必信。是故,知人者,以目正耳;不知人者,以耳败目。故州闾之士,皆誉皆毁,未…
盖知人之效有二难:有难知之难,有知之无由得效之难。何谓难知之难?人物精微,能神而明,其道甚难,固难知之难也。是以众人之察,不能尽备;故各自立度,以相观采:或相其形容,或候其动作,或揆其终始,或揆其拟象,或推其细微,或恐其过误,或循其所言,或稽其行事。八者游杂,故其得者少,所失者多。是故必有草创信形之误,又有居止变化之谬;故其接遇观人也,随行信名,失其中情。故浅美扬露,则以为有异。深明沉漠,则以为…
盖善以不伐为大,贤以自矜为损。是故,舜让于德而显义登闻,汤降不迟而圣敬日跻;隙至上人而抑下滋甚,王叔好争而终于出奔。然则卑让降下者,茂进之遂路也,矜奋侵陵者,毁塞之险途也。是以君子举不敢越仪准,志不敢凌轨等;内勤己以自济,外谦让以敬惧。是以怨难不在于身,而荣福通于长久也。彼小人则不然,矜功伐能,好以陵人;是以在前者然害之,有功者人毁之,毁败者人幸之。是故,并辔争先而不能相夺,两顿俱折而为后者所趋…
昔在庖犠氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之数,以合六爻之变。暨于黄帝神而化之,引而伸之,于是建历纪,协律吕,用稽道原,然后两仪四象精微之气可得而效焉。记称隶首作数,其详未之闻也。按周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是矣。往者暴秦焚书,经术散坏。自时厥后,汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残,各称删补。故校其目则与古或异,而所论者多近语也。徽幼习《九章》…
○方田(以御田畴界域)今有田广十五步,从十六步。问为田几何?答曰:一亩。又有田广十二步,从十四步。问为田几何?答曰:一百六十八步。〔图:从十四,广十二。〕方田术曰:广从步数相乘得积步。〔此积谓田幂。凡广从相乘谓之幂。淳风等按:经云广从相乘得积步,注云广从相乘谓之幂。观斯注意,积幂义同。以理推之,固当不尔。何则?幂是方面单布之名,积乃众数聚居之称。循名责实,二者全殊。虽欲同之,窃恐不可。今以凡言幂…
○粟米(以御交质变易)粟米之法〔凡此诸率相与大通,其时相求,各如本率。可约者约之。别术然也。〕粟率五十大抃五十四稻六十粝米三十粝饭七十五豉六十三粺米二十七粺饭五十四飧九十米二十四饭四十八熟菽一百三半御米二十一御饭四十二糵一百七十五小十三半菽荅麻麦各四十五今有〔此都术也。凡九数以为篇名,可以广施诸率。所谓告往而知来,举一隅而三隅反者也。诚能分诡数之纷杂,通彼此之否塞,因物成率,审辨名分,平其偏颇…
○衰分(以御贵贱禀税)衰分〔衰分,差也。〕术曰:各置列衰;〔列衰,相与率也。重叠,则可约。〕副并为法,以所分乘未并者,各自为实。实如法而一。〔法集而衰别。数,本一也。今以所分乘上别,以下集除之,一乘一除,适足相消,故所分犹存,且各应率而别也。于今有术,列衰各为所求率,副并为所有率,所分为所有数。又以经分言之,假令甲家三人,乙家二人,丙家一人,并六人,共分十二,为人得二也。欲复作逐家者,则当列置人…
○少广(以御积幂方圆)少广〔淳风等按:一亩之田,广一步,长二百四十步。今欲截取其从少,以益其广,故曰少广。〕术曰:置全步及分母子,以最下分母遍乘诸分子及全步,〔淳风等按:以分母乘全步者,通其分也;以母乘子者,齐其子也。〕各以其母除其子,置之于左,命通分者,又以分母遍乘诸分子及已通者,皆通而同之。并之为法。〔淳风等按:诸子悉通,故可并之为法。亦宜用合分术,列数尤多,若用乘则算数至繁,故别制此术,从…
○商功(以御功程积实)今有穿地,积一万尺。问为坚、壤各几何?答曰:为坚七千五百尺;为壤一万二千五百尺。术曰:穿地四为壤五,〔壤谓息土。〕为坚三,〔坚谓筑土。〕为墟四。〔墟谓穿坑。此皆其常率。〕以穿地求壤,五之;求坚,三之;皆四而一。〔今有术也。〕以壤求穿,四之;求坚,三之;皆五而一。以坚求穿,四之;求壤,五之;皆三而一。〔淳风等按:此术并今有之义也。重张穿地积一万尺,为所有数,坚率三、壤率五各为…
○均输(以御远近劳费)今有均输粟,甲县一万户,行道八日;乙县九千五百户,行道十日;丙县一万二千三百五十户,行道十三日;丁县一万二千二百户,行道二十日,各到输所。凡四县赋当输二十五万斛,用车一万乘。欲以道里远近、户数多少衰出之,问粟、车各几何?答曰:甲县粟八万三千一百斛,车三千三百二十四乘。乙县粟六万三千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。丙县粟六万三千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。丁县粟四万五…